Matematik
Oyun iki kişi ile oynanır. Daha çok kişi ile oynanmak istenirse çok büyük sayılar belirlemek gerekeceğinden çok uzun ve sıkıcı olabilmektedir. Öncelikle 3 basamaklı bir sayı belirlenir. Oyuncular sıra ile oynarlar. İlk başlayan oyuncu 0 hariç bir rakam söyler. Sıradaki oyuncu da yine 0′dan farklı bir rakam belirler ve bunu önceki sayı ile toplar. Oyun bu şekilde devam eder. Hedef olarak belirtilen sayıya ulaşan ilk oyuncu oyunu kaybeder.
İyi eğlenceler 
Oyuncular öncelikle 26 kağıt parçasına ilk 25 sayma sayısını ve birde 0′ı yazarlar. Daha sonra bu kağıtları karıştırarak içlerinden 5′er tanesini seçerler. Her bir oyuncunun 5 sayısı olur, bu sayıları kapalı olarak yere dizerler. Daha sonra bu sayıların yüzlerini çevirerek kontrol ederler. Ardından aynı anda başlayarak bu sayılardan yeni sayılar olştururlar. Şu kurallara göre oyun oynanmaktadır;
1 - Yerdeki sayıları yan yana yazarak (her bir sayı 1 defa kullanılmalıdır.) istediğiniz basamakta sayılar oluşturabilirsiniz.
2- Yerdeki sayılardan çarpanlara ayrılabilen varsa çarpanlarını da asyı olarak kullanabilir ve yeni sayılar oluşturabilirsiniz.
Bu şekilde en fazla sayıyı oluşturan oyuncu oyunu kazanır.
Oyun iki kişi ile oynanmaktadır. Daha çok kişi oynanmak istenirse çok büyük sayılar belirlemek gerekeceğinden çok uzun ve sıkıcı olabilir. Öncelikle oyuncular sırayla rakam söyleyerek 6 basamaklı bir sayı oluştururlar. Daha sonra sırayla oyuna başlarlar. İlk oyuncu bu 6 basamaklı sayıyı 2,3,5,7 rakamlarından birine bölmeye çalışır. Bölmeyi yaptıktan sonra bölümü kağıda ilk sayının altına yazar. Sayı tam bölünmelidir, kalanlar olursa sayılmaz,yeniden bölme yapılır. Sıradaki oyuncu da aynısını yapar.
Oyun, belirtilen rakamlara bölünmeyen bir sayı ortaya çıkarsa sona erer. Son hamleyi yapmış olan oyuncu oyunu kazanır.
Karesini Ekleme Oyunu
Oyuncular oyuna başlamadan önce hedef bir sayı belirlerler. Bu oyunda amaç, o sayıya herhangi bir rakamın karesini alarak ekleme yada çıkarma yoluyla ulaşmaktır. Sayıya ulaşan ilk oyuncu oyunu kazanır.
Karesi eklenebilen rakamlar;
1,2,3,4,5,6,7,8,9
Örneğin sayımız 300 olsun. İlk oyuncu 5in karesini eklemek istedi diyelim. 25 yazar kağıda. Diğer oyuncu 9′un karesini eklesin. Toplam 106 olur. Bu şekilde ekleme ve çıkarmalarla oyun devam eder.
Sayıya Ulaşma Oyunu
Bu oyun iki yada daha çok kişi ile oynanabilir. Oyunda amaç ilk başta belirlenecek bir sayıya ulaşmaktır. Bunu yaparken de aşağıdaki kurallar geçerli oalcaktır;
1- Sayıya 3,4,5 ekle
2- Sayıdan 1,2,3 çıkar
3- Aynı hamleyi 3 el üst üste yapma
Oyun bu şekilde oyuncuların sırayla işlem yapmasıyla devam eder. Sayıyı 3 basamaklı seçmek hem oyunu zorlaştıracaktır hem de oyuna zevk katacaktır 
Sayıya ulaşan oyuncu oyunu kazanır.
Oyun iki kişi ile oynanır. Oyuncular kareli bir deftere 10X10 büyüklüğünde bir alan belirler ve bu alandaki karelerin köşelerine noktalar koyarlar. Bu noktalama sonunda 11X11 boyutunda bir noktasal kare oluşacaktır. Daha sonra oyunculardan birisi bu noktaların herhangi ikisini bir çizgi ile birleştirir. Bu şekilde sırayla çizgiler çekilir. Burada amaç 1X1 boyutunda birer kare elde etmektir. Kareyi ilk elde eden oyuncu karenin içine ismini yazar. Oyun sonunda en çok kareye sahip oyuncu oyunu kazanır.
Oyun iki kişi arasında oynanmaktadır. Oyuncular herhangi pozitif bir tamsayı ile oyuna başlarlar. Bu sayı 3 yada 4 basamaklı bir sayı olursa oyun daha da renklihale gelebilir. Oyun ne kadar uzarsa o kadar heyecanlı olur. Sırası gelen oyuncu, sayının kendisi dışındaki herhangi bir pozitif çarpanını sayıdan çıkartır. Sayı 20 ise 1, 2, 4, 5, 10 sayılarından birisini çıkarmalıdır. Kurala uygun hamle bulamayan oyuncu oyunu kaybeder.
Oyun başlangıcında kağıda iki farklı sayı yazılır. İlk oyuncu kağıttaki sayıların farkını alır ve yeni bir sayı elde eder. Ve kağıda yazar. Artık kağıtta 3 tane farklı sayı vardır. Sırası gelen diğer oyuncu bu üç sayıdan herhangi ikisinin farkını alır ve kağıtta olmayan yeni bir sayı daha elde eder. Bunu da kağıda yazar. Oyun bu şekilde yazacak yeni sayı kalmayana kadar devam eder.
Son hamleyi yapan oyuncu oyunun galibi olmuş olur.
Kareli defterde 3 x n boyutlarında bir bölgede satranç oyununda kullanılan piyonlarşa yada markalarla iki kişi arasında oynanır. Markalar beyazlar ve siyahlar olmak üzere ikiye ayrılır, alt ve üst satırlara birer sıra halinde dizilir. Oyuna beyaz başlar.
Sırası gelen oyuncu satrançda olduğu gibi markasını bir kare ileri sürer. Oyunculardan herhangi biri hamle sırası kendine geldiğinde rakibinin piyonlarından birini alabilecek durumdaysa almak zorundadır. son hamleyi yapan oyuncu oyunu kazanır.
Oyun iki kişi ile oynanmaktadır. Oyuncular öncelikle bir puan kağıdına herbiri için 500 puan avans yazarlar. Oyuncular her elden önce bir sayı tutarlar ve bunu birer kağıda yazarlar.
Tutulabilecek sayı aralığı;
1-100 arası
Daha sonra oyuncular sırayla tahminde bulunurlar. Her doğru tahmin için +25 puan alınır. Eğerki sayıdan fazla veya az tahmin yapılırsa, ne kadar fark varsa - olarak puanlara eklenir. Oyun ilk “0″ puana gerileyen oyuncunun kaybetmiş olmasıyla biter.
Sayı Tahmini Oyunu
Oyunumuz iki kişi ile oynanmaktadır. Oyuncular birbirlerine göstermeden 4 basamaklı birer sayı yazarlar. Rakamları farklı oalcaktır. Daha sonra sırası gelen oyuncu 4 basamaklı bir tahminde bulunur. Rakamlar bir defa kullanılacak tahminlerde. Karşısındaki oyuncu ise rakamları kontrol eder.
Tahmin sayısındaki bir rakamla tuttuğu sayıdaki rakam aynı yerlerdeyse +1 diyecektir. Eğerki 2 tane rakam doğru yerde tutmuşsa +2 diyecektir. Eğer tahmin sayısındaki rakamdan tutulan sayıda var fakat farklı yerlerdeyse -1 diyecektir. Üstteki gibi 2 taneyse -2 demek zorundadır.
Diyelimki 4 sayıyı da tutturdu ama 2si doğru yerde 2si yanlış yerde. O zaman oyuncu +2 ve -2 diyecektir. Oyun doğru tahmin yapan oyuncunun galibiyetiyle tamamlanacaktır.
3 Tane 3 İle İlk 7 Sayının Bulunması
<!–[if gte mso 9]> Normal 0 21 MicrosoftInternetExplorer4 <![endif]–> <!–[if gte mso 10]> /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:”Normal Tablo”; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:”"; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:”Times New Roman”;} <![endif]–>3 Tane 3 İle İlk 7 Sayının Bulunması
3 tane 3 kullanarak ilk 7 sayma sayısını çok kolay bulabiliriz. Bu şekilde arkadaşlarınıza “3 tane 3 ile 7yi bulabilir misin?” gibi sorular sorarak eğlenceli oyunlar oynayabilir ve iyi vakit geçirebilirsiniz.
1 Sayısının Bulunması : 3! / (3+3)
2 Sayısının Bulunması : (3+3) / 3
3 Sayısının Bulunması : 3 x 3 /3
4 Sayısının Bulunması : 3 + 3/3
5 Sayısının Bulunması : 3!/3 + 3
6 Sayısının Bulunması : 3! x 3/3
7 Sayısının Bulunması : 3! + 3/3
İyi eğlenceler
Oyuncular iki gruba ayrılır. İki kişilik de oynanabilir çok kişilik de. 100 marka yere dizilir. Ardından sırası gelen grup/oyuncu aşağıdaki kurallara göre oynar;
- Bu el yerden asal sayıda (2 hariç) marka alırsan diğer el 2 marka almak zorundasın,
- Bu el yerden asal sayı olmayan miktarda (1 hariç) marka alırsan diğer el 1 marka almak zorundasın,
- Yerden en fazla 7 marka alabilirsiniz.
- 1 yada 2 marka alınca üstteki kurallar geçerli olmaz ve diğer el en fazla 7 markaya kadar marka yerden alınabilir.
Oyun bu şekilde devam eder. Sırası gelen oyuncu kurallara uygun hamle yapar. Oyunda son markayı/markaları alan oyuncu oyunu kazanır.
Tsyanshidzi Oyunu - Gruptan Alma
Tsyanshidzi Oyunu - Gruptan Alma
Oyuncular öncelikle ellerindeki markalardan eşit yada farklı sayılarda alarak 2 farklı marka grubu oluştururlar. Daha sonra oyunda sırası gelen oyuncu aşağıdaki hamlelerden birisini yapar;
-Bir gruptan istediğin kadar marka al,
-Her iki gruptan da aynı sayıda marka al,
Bu hamleler sırasıyla devam eder. En son mrakayı/markaları alan oyuncu oyunu kazanır.
Arkadaşınıza bir hesap makinesi verin. Rakamları birbirinden farklı bir sayı düşünmesini isteyin. Düşündüğü sayıyı ters çevirsin ve hangisi büyükse, büyükten küçüğü çıkarsın. Size birler veya yüzler basamağındaki sayıyı hangi basamakta olduğu ile birlikte söylesin. Artık siz ona hesap makinesinde bulduğu farkı söylebilirsiniz.
Arkadaşınız abc üç basamaklı sayısını tutmuş olsun.
abc-cba=100a+10b+c-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99.(a-c) bulunur.
Yani sonuç 99′un bir katıdır. Şimdi 99′un katlarına bir bakalım;
099, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792 ve 891.
Listedeki sayıları incelediğimizde onlar basamağının daima 9 olduğunu görürüz. Ayrıca birler basamağındaki rakamlar ile onlar basamağındaki rakamların birbirlerini 9′a tamamladığını da. Dolayısıyla arkadaşınızın size söyleyeceği rakam diyelim ki 4 ve yüzler basamağının rakamı olduğundan, farkın 495 olduğu kesindir.
Arkadaşınızdan birbirinden ve sıfırdan farklı üç rakamla elde edeceği iki basamaklı 6 tane sayının toplamını, seçtiği üç rakamın toplamına bölmesini isteyin. O bu işlemleri yaparken siz bir kağıda 22 yazın. Uzun uğraşlardan sonra bulduğu sayının sizin kağıda yazdığınız sayı olduğunu gördüğünde belki tesadüf diyecektir. Aslında tesadürf değildir.
Sayılar;
ab,ac,ba,ca,bc,cb olacaktır.
Bunları toplayınca 22a+22b+22c çıkacaktır. Üç rakam da (a+b+c) olacağına göre, böldüğünde 22 sayısını bulacaktır.
Arkadaşınızdan çok büyük olmayan bir sayı tutmasını söyleyin. Şimdi sırayla aşağıdaki komutları yerine getirsin:
*Tuttuğun sayının karesina al,
*İlk tuttuğun sayı ile topla,
*İlk tuttuğun sayıya böl,
*17 ekle,
*İlk tuttuğun sayıyı çıkar,
*Sonucu altıya böl.
Arkadaşınızın sonucu 3 bulacaktır. Sonucu o söylemeden siz söyleyebilirsiniz ve arkadaşınızı şaşırtabilirsiniz.
Arkadaşınızın doğum gününü bulun
Arkadaşınıza bir hesap makinesi verin ve aşağıdaki ifade edilen kuralları uygulamasını isteyin:
Doğum gününe 18 ekle,
25 ile çarp,
333 çıkar,
8 ile çarp,
554 çıkar,
ikiye böl,
doğum ayını ekle,
5 ile çarp,
692 ekle,
20 ile çarp,
Doğum yılının son iki rakamını ekle,
32940 çıkar.
Tüm bu işlemlerin sonucunda arkadaşınızın hesap makinesinde “ggaayy” benzeri formatında bir sayı görecektir. Bu formatta” gg” arkadaşınızın doğum gününü, “aa” doğum ayını ve “yy”de doğum yılının son iki rakamını temsil etmektedir
Ondalık Sayı Oyunu
İki arkadaşınızdan her birinden 100′den küçük bir sayma sayısı tutmalarını isteyiniz.Daha sonra arkadaşlarınızdan birinden aşağıdaki işlemleri hesap makinesi ile tuttuğu sayıya uygulamasını söyleyiniz.
2 ile çarp,
4 ekle,
5 ile çarp,
12 ekle ,
10 ile çarp,
Hesap makinesini doğrudan ikinci arkadaşa ver.
Diğer arkadaşınızdan, aldığı hesap makinesinde önceki işlemlerin üstüne aşağıdaki işlemleri yapmasını söyleyiniz:
Kendi sayını ekle,
320 çıkar,
10 ile çarp,
Hesap makinesini bana ver.
Arkadaşını makineyi size verdiğinde ekranda bir ondalık sayı göreceksiniz. Ondalık sayının tam kısmı ilk arkadaşınızın tuttuğu sayıdır. Ondalık kısım da ikinci arkadaşınızın tuttuğu sayıdır. Onlara tuttukları sayıları rahatlıkla söyleyebilirsiniz.
10001 Numarası
Numaradan önce bir kağıda 73 yazın,katlayın ve arkadaşınıza verin.
Arkadaşınızdan 4 basamaklı bir sayı tutmasını (diyelim ki xyzw sayısını tutmuş olsun) ve bunu ardından da iki ( xyzwxyzw şeklinde) defa hesap makinesine yazmasını isteyin. Tuttuğu sayının 137 ile tam bölünebildiğini söyleyin ve bölmesini isteyin. Ardından elde edilen bölümün ilk tuttuğu sayıya da bölünebildiğini ve bölmesini söyleyin. Şimdi kendisine verilen kağıda bakmasını söyleyin.
Kağıttaki sayı ile hesap malinesinde en son elde ettiği bölümün aynı olduğunu görecektir. Bu numara her zaman uygulanabilir. Çünkü, 73 x 137 = 10001′dir. Ve xyzw.10001 her zaman xyzwxyzw olur.
1001 Sayısının Kehaneti
Arkadaşınızdan 3 basamaklı bir sayı tutmasını (diyelim ki abc sayısını tutmuş olsun) ve bunu ardarda iki (abcabc şeklinde) defa hesap makinesine yazmasını isteyin. Tuttuğu sayının 13 ile tam bölünebildiğini söyleyin ve bölmesini isteyin. Hatta bölümünde 3 ile bölünebildiğini söyleyin ve bölmesini isteyin. Ardından elde edilen bölümün ilk tuttuğu sayıya dahi bölünebildiğini söyleyin ve bölmesini isteyin. Ve ona hesap makinesinde oluşan son bölümün 7 olduğunu bildirin.
Bu numara her zaman uygulanabilir.Çünkü, 7.11.13 = 1001′dir. Ve abc.1001 her zaman abcabc olur.
İlk 39 sayma sayısından herhangi birini seçin. Aşağıdaki kuralı sürekli uygulayın.
‘Birler basamağının dört katını onlar basamağındaki rakam ile topla’
İşte iki örnek:
24 ile başlanılsın. 30 ile başlanılsın.
4.4+2=18 4.0+3=03
4.8+3=33 4.3+0=12
4.3+3=15 4.2+1=09
4.5+1=21 4.9+0=36
4.1+2=06 4.6+3=27
4.6+0=24 4.7+2=30
İlk 99 sayma sayısına yukarıdaki kuralı uyguladığımızda birbirinden farklı 9 [A, B, C, D, E, F, G, H, I] girdap olduğunu görürüz.
Yukarıda verilen her bir girdaba ait sayılar ile birer küme oluşturduğumuzda,kümelerin ikişer ikişer kesişimlerinin boş küme olduğunu görürüz. Ayrıca yukarıda verilen girdaplarda toplam 39 sayma sayısı kullanılmıştır. Geriye kalan 60 sayma sayısının hangi girdaba tutulduğu aşağıdaki listede görülebilir;
Girdap -A’ya tutulanlar :40,43,49,55,61,64,79,82,88,94
Girdap -B’ye tutulanlar :41,44,47,59,71,80,83,86,89,98
Girdap -C’ye tutulanlar :42,48,50,51,66,69,75,81,87,90
Girdap -D’ye tutulanlar :45,54,57,60,63,72,84,93,96,99
Girdap -E’ye tutulanlar :46,58,67,70,73,76,85,97
Girdap -F’ye tutulanlar :53,56,62,68,74,77,92,95
Girdap -G’ye tutulanlar :52,91
Girdap -H’ye tutulanlar :65
Girdap -I’ya tutulanlar :78
Burada bahsedilen özellikleri kullanarak çok güzel bir oyun oynanabilir.
Tam Katı Oyunu
İlk 100 sayma sayısının her birini ayrı bir karta yazdıktan sonra,kartları 10 sütunlu 10 sıra oluşturacak şekilde ters olarak numara sırasına göre düz bir zemine yerleştiriniz. Yerleştirilen kartlardan sırayla alınız. Aldığınız kartları tekrar kullanamaz ve koyamazsınız. Bir oyuncunun yerden aldığı kartın üzerindeki sayı, rakibinin bir önceki elde ettiği karttaki sayının ya tam katı veya tam böleni olmalıdır. Mesela bir önceki elde rakibiniz 12′yi çekti ise siz, 12′nin tam bölenleri olan 1, 2, 3, 4 veya 6′dan birini veya 12′nin katları olan 24, 36, 48, 60, 72, 84 veya 96 sayılarından birini çekmelisiniz. Yerden kart alamayan ilk oyuncu oyunu kaybeder.
6174 Girdabı
Rakamlarının tamamı aynı olmayan (bazıları aynı olabilir) 4 basamaklı bir sayı seçin. Önce seçtiğiniz sayının rakamlarını büyükten küçüğe, ardından küçükten büyüğe doğru sıralayın ve bu iki farklı dizilişle elde edilen sayılardan küçüğünü büyüğünden çıkarın.
Bulduğunuz farka yukarıdaki kuralı tekrar tekrar uygulayın. Ve ne gördünüz?
Diyelimki sayımız 5741 olsun. Sırasıyla aşağıdaki işlemler yapılacaktır.
7541 - 1457 = 6084
8640 - 0468 = 8172
8721 - 1278 = 7443
7443 - 3447 = 3996
9963 - 3699 = 6264
6642 - 2466 = 4176
7641 - 1467 = 6174
7641 - 1467 = 6174
7641 - 1467 = 6174 Gördüğünüz gibi “6174″ girdabı oluştu. Arkadaşlarınıza bunu uygulatarak onları şaşırtabilirsiniz
Çarşıdan Aldım Bir Tane
Bir arkadaşınızdan bir rakam tutmasını isteyin. Daha sonra ona bir hesap makinesi veriniz ve tuttuğu sayıyı önce 9 ardından 12.345.679 ile çarpmasını söyleyin. 7 ile 9 arasında 8 sayısı olmayacak. Arkadaşınızdan hesap makinesinde görülen sayının sadece kendi tuttuğu rakamlardan oluştuğunu rahatlıkla söyleyebilirsiniz.
Peki bu oyun nasıl yapıldı?
Arkadaşınızın tuttuğu sayıya “n” diyelim. Sizin söylediğiniz şekilde n x 9 x 12.345.679 = n x 111.111.111 olacaktır Yani arkadaşınız nnn.nnn.nnn gibi bir sonuç görmüştür.
Üçgenlerle Sayı Avı
Üçgen Avı oyunun kuralları burada da geçerlidir. Üçgen Avı oyununa daha fazla matematiksel bir bakışla hazırlanmış bir oyundur. Tek farkı, burada çizdiğiniz üçgenlere sayılar vereceksiniz. Yani her üçgenin içinde bir sayı olacak ve oyuncular puanlama sistemiyle oynayacaklar. Bir üçgeni ele geçiren oyuncu o üçgene sahip olur ve içindeki puanı hanesine yazdırır. Bu oyunun heyecanlı olmasının bir sebebi de büyük sayılı üçgenleri almak için çok uğraşılacak olmasıdır. Oyun sonunda en fazla puanı olan oyuncu oyunu kazanmış olacaktır.
Üçgen Avı Oyunu
Oyun istenilen sayıda üçgenle oynanabilir. Üçgenlerin konumu önemli değildir, düzenli olmaları gerekmez. Oyuncular sırayla oynarlar. İlk oyuna A başlarsa ikinciye B başlayarak eşitlik sağlanabilir.
Sırası gelen oyuncu iki üçgen arasında köşelerden bir bağlantı kurar. Belirli iki üçgen arasında birden fazla bağlantı kurulamaz. Bir üçgenin bir köşesinden birden fazla bağlantı kurulamaz. Ve hiçbir şekilde bağlantılar birbirini kesemez. Bir üçgenin üçüncü bağlantısını da yapan o üçgene sahip olmuş olur. Ve oyunun başında belirledikleri kendi rengiyle onu boyar. Hiç bağlantı bulunamadığı zaman oyun biter. En çok üçgeni olan oyunu kazanır.
Hip Oyunu - Kare Yok Oyunu
Hip, Martin Gardner tarafından tanımlanan bir oyundur.
Oyun 6×6 boyutlarında bir bölgede iki oyuncu tarafından 18′i bir renk 18′i başka bir renkte olan 36 marka ile oynanır. Oyuncular sırasıyla markalarını boş karelerden birine yerleştirirler.
Amaç, köşeleri aynı renklerden oluşan kare yapmamaktır. Kare oluşturmak zorunda kalan oyuncu oyunu kaybeder.
Not: Bu alanda boyutları, eğimleri farklı 105 kare oluşturulabilir.
Kasa Oyunu
Bir masaya karelere bölünmüş bir kağıt şerit yerleştiriniz. Üzerine markalar yerleştiriniz. Marka olarak reversi taşları, madeni para yada kazananın yiyebileceği ambalajlı yiyecek maddeleri kullanılabilir.
Bazı karelerde birden fazla marka olabilir [Dolayısıyla kareler çok küçük olmamalı] yada bazı kareler boş olabilir. Kağıt şeridin sol tarafına bir kap koyunuz. Bu kaba kasa diyelim. Oyuncular hamlelerini sırayla gerçekleştirirler.
Sırası gelen oyuncu, her hamlede sadece bir markayı, bir başka markayı geçmeyecek şekilde istediği kadar sola doğru götürebilir. Solda bulunan kasa da bir kare sayılır. Oyun sonunda tüm markalar kasada toplanır. Kasaya en son markayı koyan oyuncu oyunu kazanmış olur. Ve markaların hepsini kazanır.
Aşağıdaki tablodan yararlanacağız.
Sayı Sayının Küpü
1 1
2 8
3 27
4 64
5 125
6 216
7 343
8 512
9 729
10 1000
Burada 1′den 10′a kadar olan sayıların 3. kuvvetleri vardır. 1, 4, 5, 6, 9 ve 10′un 3. kuvvetlerinde birler basamağı sayı ile aynı. Diğerlerinde ise sayı ve birler basamağının toplamı 10′a eşit. Bunu unutmayalım
[2+8 , 3+7, 7+3, 8+2]
Bir örnekle açıklayalım. Sayımız “54872″ olsun. Son 3 basamağı görmezsek geriye “54″ kalıyor. Tabloda 54, 27 ile 64′ün arasında. Yani 3 ile 4′ün. Sayımız 3 ile başlıyor demek oluyor bu. Birler basamağı 2 olduğuna göre toplam 10 etmeli. Demek ki birler basamağımız da “8″. Yani sayımız 38
Sayı iki basamaklı ise iki sayı toplanıp ortalarına yazılır. Toplamda elde olursa yüzler basamağına yazılır.
Örn: 26 x 11 = 286
43 x 11 = 473
Sayı çok basamaklı ise birler basamağı aynen yazılır. Birler ve onlar basamağı toplanır ve yanına yazılır. Elde varsa yüzler basamağına eklenir. Yüzler basamağı toplamla birlikte binler basamağına eklenir. Böyle devam edilir ve en son basamak aynen başa yazılır.
Örn: 514839 x 11 = 5663229
42537 x 11 = 467907
Ayakkabı Numarası İle Yaş Bulma
Ayakkabı Numarası İle Yaş Bulma
Arkadaşınıza hesap makinesini verin ve şu komutları yerine getirmesini söyleyin;
Ayakkabı numaranı yaz,
5 ile çarp,
50 ekle,
20 ile çarp,
1008 ekle,
Bulduğun sayıdan doğum tarihini çıkar,
Çıkan sayıyı söyle.
Arkadaşınız bu komutları yerine getirdiğinde hesap makinesinde abcd türü bir sayı görünecektir. Bu sayının AB olan kısmı arkadaşınızın ayakkabı numarası, CD olan kısmı ise arkadaşınızın yaşıdır.
Peki Naısl oldu bu?
Denklemi kuralım.
AB = Ayakkabı numarası olsun.
(5xab +50) x 20 + 1008 - 4 basamaklı Doğum yılı
= 100 x ab + 1000 + 1008 - 4 basamaklı Doğum yılı
= 100 x ab + 2008 - 4 basamaklı Doğum yılı = abcd olacaktır.
1008, 2008 yılında olduğumuz için yazılmıştır. 2009da bu sayıyı 1009 yapmanız gerekecektir. Her yıl bir artırılacaktır.
Kayles Oyunu - Tek Çift Oyunu
Markalar tek sıra halinde rasgele gurplanarak yerleştirilir. Sırası gelen oyuncu aşağıdaki hamlelerden birini gerçekleştirir,
-> Tek marka almak
-> İki marka almak
Bir hamlede iki marka alabilmenin şartı, markalar bitişik olmalıdır. Sırası gelen oyuncu isterse tek başına duran markayı doğrudan alabilir. Sadece iki markadan oluşan bir grup varsa, o gruptaki markalardan birini veya ikisini birden de alabilir.
Eğer bir grup üç veya daha fazla markadan oluşuyorsa, bu gruptan marka alırken grubun ikiye bölünmesi şarttır. Yani 3 veya daha fazla markadan oluşan bir grubun başından veya sonundan grubu ikiye bölmeyecek şekilde marka alınamaz. Son markayı alan oyunu kaybeder.
İki Katlı Çıkarma Oyunu
Oyuncular kendi aralarında uygun büyüklükte bir sayı belirlerler. Bu sayı 350 olsun. A oyuncusu 4 çıkardı ve 350 - 4 = 346 sayısını elde etti. B oyuncusu 2.4 = 8 olduğundan 346′dan en fazla 8 çıkarabilir. B oyuncusu 5 çıkarıp, 346 - 5 = 341 ede etti diyelim. Sırası gelen A oyuncusu, 341′den en fazla 2.5 = 10 çıkarabilir.
Oyun bu şekilde karşılıklı çıkarma işlemleriyle devam eder. Son hamleyi yapan oyunu kazanır.
Rakam Silme Oyunu
Bir kağıt üzerine istediğiniz kadar rakamı bir satır halinde rasgele yazınız. Mesela, 29570345816548 Rakamları yazarken hiçbir kural gözetmeyin. Sırası gelen oyuncunun iki değişik hamleden birini yapması gerekir;
1- Herhangi bir rakamı kendisinden daha küçük değere sahip başka bir rakamla değiştirmek, yani eski rakamı silip yerine daha küçük bir rakam yazmak.
2- Bir sıfır ve onun hemen sağındaki bir rakamı silmek.
En son rakamı silen oyuncu oyunu kaybetmiş sayılacaktır.
Bölge Seçimi Oyunu
Boş bir kağıda basit kapalı eğrilerle bölgeler oluşturun. İç içe geçmiş çember, elips, kare ve dikdörtgenlerden oluşacaktır harita.
Oyun iki oyuncu arasında oynanır. Oyuncular farklı renkler seçerler ve ilk öce kimin başlayacağına karar verirler.
Sırası gelen oyuncu bölgelerden birini seçtiği renkler boyar. Sonra diğer oyuncu da aynı şekilde boyamayı yapar. İlk oyuncu, önce taradığı bölge ile kenar sınırı olmayan (köşe olabilir) bir başka bölgeyi tarar. Diğer oyuncu da bu kurala uygun hareket eder.
Oyun, sırası gelen oyuncunun kurala uygun hamle bulamaması ile biter. Ve bu oyuncu oyunu kaybetmiş olur.
Kaynak : Matematik Oyunları Kitabı
Harita Tarama Oyunu
Bu oyun iki oyuncu arasında oynanır. Öncelikle iç içe geçmiş çember, elips, kare ve dikdörtgenler çizilir. Oyuncular renkli kalemler kullanırlar yada aynı rengi kullanmak zorunda kaldıklarında farklı tarama şekillerinde tarama yaparlar.
Sırası gelen oyuncu, rekibinin taradığı bölgeye komşu olmayan ( köşe veya kenar, fark etmez) bir bölge tarar. Tarayacak bölge bulamayan bir oyuncu oyunu kaybetmiş olur.
Örnek bir oyun;
Kaynak : Matematik Oyunları Kitabı
Kare Hedef Oyunuİki oyuncu araasında oynanan bir oyundur. Kareli defterin herhangi bir sayfasında dikdörtgen bir bölge seçilir. Oyun, bölgenin sol alt köşesinden, ilk oyuncunun bir işaret koyması ile başlar.Sırası gelen oyuncu, rakibinin işaret koyduğu karenin sağına, üstüne veya sağ üst köşesine işaret koymak zorundadır.Bölgenin sağ üst köşesine ilk işareti koyan oyuncu oyunu kazanır.Kaynak : Matematik Oyunları KitabıKazananlar yada Kaybedenler Oyunu
Kazananlar yada Kaybedenler Oyunu
Kareli deftere yeterli miktarda kareye sahip bir şerit çizilir. Hangi oyuncunun önce başlayacağına karar verilir. Oyuna ilk başlamayan oyuncu ise son hamlede kazananın mı yoksa kaybedenin mi beirleneceğine karar verir.
Oyuncuların her ikiside ayrı uçtan başlar ve sırası gelen oyuncu karelerden 1, 2 yada 3 tanesini boşluk bırakmadan karalar.
Oyunun başlangıcında “Son kareyi işaretleyen oyunu kaybeder” şeklinde karar alınmışsa son kareyi işaretleyen oyunu kaybeder. Aksi halde son kareyi işaretleyen oyunu kazanır.
Kaynak: Matematik Oyunları Kitabı
Welter’in Oyunu - Sola Kaydır Oyunu
Welter’in Oyunu - Sola Kaydır Oyunu
Kareli deftere yeterli miktarda kareye sahip bir şerit çizilir.
Karelere rasgele markalar yerleştirilir. Dikkat edilmesi gereken nokta, her karede en fazla bir marka olmalıdır. İstediğiniz kadar kare boş kalabilir.
Sırası gelen oyuncu taşını sola hareket ettirir. Taş boş kareler boyunca istenildiği kadar hareket ettirilebilir.
Bir hamle esnasında bir taş başka bir taş üzerinden atlatılabilir. Hamleler sonunda taşların tamamı solda birikir ve artık yeni bir hamle yapma şansı ortadan kalkar.
Dolayısıyla en son hangi oyuncu hamle yapma şansını yakalarsa, o oyuncu oyunu kazanmış olur.
Kaynak: Matematik Oyunları Kitabı
Skittles Oyunu - Sona Kalan Kazanır
Skittles Oyunu - Sona Kalan Kazanır
Birçok markayı bir sıra halinde birbirlerine değecek şekilde yerleştirin. İlk oyuncu sıra halindeki dizili markalardan bir yada iki tanesini alır. Sırası gelen diğer oyuncu da aynı şekilde oyuna devam eder. Ancak 2 tane marka alınacaksa bunlar bitişik markalar olmalıdır. Birbirinin uzağındaki 2 markayı alamazsınız.
En son markayı/markaları alan oyuncu oyunu kazanmış olur.
Kaynak: Matematik Oyunları Kitabı
Kekler Oyunu 2
Bir Deste iskambil kağıdı, bir diktörtgen olşuturacak kadar parça kağıt yada bir miktar marka ile iki kişi arasında oynanabilen bir oyundur. Dikdörtgen oluşturacak şekilde dizilen kağıtlar yada markalar parçalara ayrılmış kekleri temsil ederler.
A ve B oyuncuları, yatay ve dikey eksenlerini seçerler. Sırası gelen oyuncu, kendi istedği bir parçayı kendi ekseninde bir hat ile iki bölgeye ayırır. Kurala uygun hamle bulamayan oyuncu oyunu kaybeder.
Kaynak: Matematik Oyunları Kitabı
Kekler
Bir deste iskambil kağıdı, eşit ölçülerde kağıt parçaları yada bir miktar marka ile iki kişi arasında oynanabilen bir oyundur. Dikdörtgen oluşturacak şekilde dizilen kağıtlar yada markalar parçalara ayrılmış kekleri temsil ederler. Aşağıdaki gibi 4 x 8 lik bir oyun alanı kolaylık sağlar.
A ve B oyuncuları, kimin yatay kimin dikey ekseni seçeceğini belirler. Sırası gelen oyuncu kendi ekseninde herhangi bir sırayı bir boşluğa denk gelene kadar tamamen alır. Kurala uygun hamle bulamayan oyuncu oyunu kaybeder.
İsterseniz bu oyunu kekler ile oynayabilir ve “oyun sonunda kazanan oyuncu kekleri ilk yeme hakkına sahip olur” gibi kurallarla oyuna neşe katabilirsiniz.
Kaynak: Matematik Oyunları Kitabı
Nimbi
Markaları alttaki şekilde gösterildiği gibi yerleştiriniz. Sırası gelen oyuncu istediği bir satırdan veya sütundan istediği kadar markayı alır. Eğer herhangi bir satır veya sütunda boşluk varsa sadece o boşluğa kadar olanlardan istediği kadar markayı alır.
Alttaki örnekte, sırası gelen oyuncu üçüncü satırdan soldaki 3 taneden yada sağdaki 2 taneden istediği kadar marka alır. Hem soldaki 3 hem de sağdaki 2 taneden istediği kadar marka alamaz. Aynı şekilde, 4,5 ve 6. sütunlarda da, üstteki 2 taneden istediği kadar yada alttaki bir taneyi alabilir. En son markayı alan oyuncu oyunu kazanmış olur.
Kaynak: Matematik Oyunları Kitabı
Oddswins Oyunu
Kareli deftere n x 1 boyutlarında (n, tek olmalı) bir şerit çiziniz.
Oyunculardan biri sol uçtan diğeri sağ uçtan başlar. Sırası gelen oyuncu kendi belirlediği sembollerden 1,2 veya 3 tanesini boşluk bırakmadan işaretler. Tüm kareler sembollerle dolduğunda tek sayıda sembol işaretleyen oyunu kazanmış olur. Aşağıda 19 x 1 boyutlarında bir şeritte oynanmış bir oyun görülmektedir. A başlamış ve 9 tane işaretleyerek oyunu kazanmıştır.
Misox Oyunu
Kareli defterde 4 x 4 lük bir alanda oynanır. Oyuncular önce kimin “O” ve kimin “X” işaretleyeceğine karar verirler. Oyuncular sırayla sembollerini karelere yazarlar. Ancak tek kural var; komşu karelerde aynı sembollerden olmayacak. Kurala uygun hamle bulamayan oyuncu oyunu kaybeder.
Tactox Oyunu
Tactox, yine misox gibi bir oyundur. Fakat burada aynı semboller komşu karelere eklenmek zorundadır. Son sembolü işaretleyen oyuncu oyunu kazanır.
Tic Tac Toe
İki kişi arasında sadece kağıt ve kalem ile oynanabilen bir oyundur. Bu oyunun çok farklı versiyonları ve bu oyundan esinlenilerek üretilen başka oyunlar vardır.
Kareli defterde 3 x 3 lük bir alanda oynanır. Oyuncular önce kimin “O” ve kimin “X” işaretleyeceğine karar verirler. Sırayla her kareye bir tane olmak üzere her oyuncu oyun başında belirlenmiş işaretlerini koymaya başlarlar. Yatay, dikey yada köşegen hat üzerinde kendi sembolünü üç defa işaretleyen oyuncu oyunu kazanır.
Tic-Tac-Toe oyunu 5 x 5′lik veya daha farklı boyutlarda bir alanda da oynanabilir. Bu durumda yatay, dikey veya köşegen hat üzerinde kendi sembolünü alanın boyutu kadar işaretleyen oyuncu oyunu kazanır.
Grundy’nin Oyunu
Birçok markayı her birinden en az 3 marka olacak şekilde birden fazla gruba ayırınız. 9 ile 13 arasında markaya sahip 3 grupla oyuna başlamak uygun bir başlangıç olabilir. Sırası gelen oyuncu gruplardan birini farklı sayıda markaya sahip iki gruba ayıracaktır. Dolayısıyla 1 yada 2 markaya sahip gruplar oyuncular tarafından ayrılamayacaktır. Kurala uygun son hareketi yapan oyuncu oyunu kazanmış olur.
0,00002 ile 0,007 gibi sayıların zihinden kolay çarpımı
Normalde bu gibi sayıların çarpımına pek gerek duyulmaz.Ama size benim başımdan geçen bir olayı anlatayım.Açıköğretim işletme bölümü 2.sınıf öğrencisiyken sınava girmiştim ve ”İstatistik” derside vardı bu sınavda.Fakat almış olduğum hesap makinesi 0,00003*0,004 bunun gibi sayıları çarpamadı nedense.Bende tabi aldım kalemi başladım çarpmaya (1 soru için 5 dakikamı vermiştim).Sınavdan hemen bir sonraki gün bu sayıların kolay çarpımı nasıl olabilir diye düşündüm ve buldum.Aslında çok basit,çok uzun sayıları bile hesap makineleri çarpamazken siz çarpabileceksiniz.Başlıyorum…
Örnek: 0,0004*0,00000002=0,000000000008 olacaktır.Peki şimdi nasıl oldu bu.0,0004′ün virgülden sonraki sıfır sayısı kaç: 3.Peki 0,00000002′nin virgülden sonraki sıfır sayısı kaç: 7 tanedir.3 iel 7′i toplayın,10 eder ve 10′un üstüne bir sıfır daha ilave edeceğiz.Yani 11 edecektir.Neden bir sıfır daha ekledik diye soracak olursanız.1.sayımızın sondaki rakamı 4′tür,yani tek basamaklı bir sayıdır.2.sayımız da tek basamaklıdır.Dolayısıyla bunların çarpımlarıda (4*2=8) tek basamaklı olacaktır.İşte o yüzden bir sıfır daha ilave ediyoruz.Peki bunların çarpımları ya tek değil de çift basamaklı olsaydı ne yapardık.O zaman da bir sıfır eklemeyeceğiz.Yani sadece 10 kalacaktır,ya üç basamaklı olsaydı:yine 10 olacaktır.Daha ilerisinide sizler deneyin ve görün,benden bu kadar
Bir önceki yazımda sıfır ile sıfır’ın çarpımını anlatacağım,demiştim.O konuya açıklık getirmek için hemen yazayım,dedim.İşleme geçmeden önce bir örnek ile başlayalım.3*2=6 (umarım gülmüşsünüzdür :) ) Yani üç tane iki’nin toplamı veya iki tane üç’ün toplamı diyebiliriz.Sonucumuz da doğal olarak 6 çıkacaktır.Bir örnek daha veriyim, iyice netleşsin.0*4=0 yani sıfır tane dört’ün veya dört tane sıfır’ın toplamı (bu cümleyi bir düşünün derim) tabi ki sıfır edecektir.Şimdi demek istediğim şu:0*0=0 diyorum ve bilimsel olarak doğrudur.Açıklaması,sıfır tane sıfır’ın toplamı ne yapar? Sıfır tane sıfır olmayacağına göre şöyle de diyebiliriz.Olmayanın olmayanı olmayacağına göre (birazcık felsefe :)) cevap sıfır (0) olacaktır.Yeterince bu konuya değindim,çünkü bazı arkadaşlarımızın kafasında bir kaç soru vardı o yüzden.
Bir sayının sıfır’a,sıfır’ın bir sayıya ve sıfır’ın sıfır’a bölümü
Öncelikle bu bir buluş değildir.Sadece benim kendi görüş ve yorumumdur.
0/7=x ise 7x=0 yani 7′i ne ile çarpalım ki sıfır etsin,tabiki de sıfır ile çarparsak sıfır eder.Dolayısıyla bu işlem kesinlikle tartışılamaz.(7′i örnek verdim,herhangi bir sayıda olabilir.)
7/0=x ise 0x=7 yani sıfırı ne ile çarpalım ki yedi etsin,hiçbir sayı olmaz.Çünkü “0x” yani sıfır çarpı x demektir.Bu da 0.x=0′dır.İşlemin son hali de şudur:0=7 peki sıfır yediye eşitmidir.Tabiki de hayır! İsterseniz başka bir sayıda verin.Aynı olacaktır.Bu işlemin sonucu “tanımsız” dır.Sanıyorum bu işlem de tartışılmaz. (7′i örnek verdim,herhangi bir sayıda olabilir.)
Gelerim sıfır bölü sıfıra,0/0=x ise 0x=0 yani bunda da sıfırı ne ile çarpalımki sıfır etsin.Biliyorsunuzki sıfır ile sıfırın çarpımı sıfırdır.(Bunu da bir daha ki yazımda daha detaylı anlatacağım.) Yani cevap sıfırdır.Çünkü 0.x=0 dır.0=0 işlem doğru gözüküyor.Ama x’e (1,2,3,4,5,6,7,8,9) rakamlarını ayrı ayrı verdiğimizde de sonuç yine sıfır çıkıyor,dolayısıyla bu işlemin net bir sonucu yoktur.Matematikçiler,buna “belirsiz” dir diyorlar.Ama ben inanıyorum ki bunun üzerine gitseler net bir sonuca ulaşılabilme ihtimali az da olsa var diyorum.Bu işlem tartışılabilir.
123,321,456,765 gibi ardışık sayılardan oluşan 3 basamaklı sayılar 3′e tam bölünebilmektedir. Örneğin;
345:3=115
432:3=144
567:3=189
kaynak: http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bulusumvar/index.php?proje_id=454
Doğru orantının grafiğinde doğru denklemi olarak y = k.x çıkıyor. Diyelim ki x=1 olsun ve y=1 olursa k=1 oluyor. x=2 yaptığımızda k=1 olduğu için y=2 çıkıyor ve doğru orantı oluyor.
Ama ben x’e 1 verdim ve y’ye -1 verdiğimde k=-1 oluyor. x=2 olunca y=-2 oluyor ve bu sefer ters orantı çıkıyor.
y = k.x
k=Sabit Terim
x=1 y=1 ise k=1
x=2 k=1 ise y=2 Ama:
x=1 y=-1 ise k=-1
x=2 k=-1 ise y=-2 oluyor.
kaynak: http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bulusumvar/index.php?proje_id=455
4 Basamaklı sayının karesini alma
4 Basamaklı sayıların karesini alma metodu
(a + b + c + d²) = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd
olduğunu biliyoruz.
Bu eşitliği kullanarak 4 basamaklı sayıların karesini basit olarak bulabiliriz.
Verilen 4 basamaklı sayısı abcd olsun. Burada a, b, c ve d’ nin kareleri alınıp, sırasıyla 2 basamaklı bir sayı olacak şekilde yazılır. Bu değerler toplama işleminde 1.satırı oluşturacaktır. Sırasıyla; 2cd değeri bulunur ve 2. satıra sağdan bir birim boşluk bırakılarak yazılır, 2bd değeri bulunur 3.satıra sağdan iki birim boşluk bırakılarak yazılır. 2(ad+bc) değeri bulunur ve 4.satıra sağdan üç birim boşluk bırakılarak yazılır. 2ac değeri bulunur ve 5.satıra sağdan dört birim boşluk bırakılarak yazılır. En son olarak, 2ab değeri bulunur ve 6.satıra sağdan bes birim bırakılarak yazılır. Değerler bulunduktan sonra toplama işlemi gerçekleştirilirse abcd dört basamaklı sayısının karesi alınmış olur.
Örnek: 8372 sayısının karesi nedir?
Burada; a = 8, b = 3, c = 7, ve d = 2 dir.
UYARI: Burada 1. satıra dört basamaklı sayının rakamlarının karelerinin 2 basamaklı ve sırasıyla yazılması gerekmektedir ve 2cd, 2bd, 2(bc+ad), 2ac, 2ab sıralaması aynen uygulanmalıdır.
İfadenin 2. satırı 10, 3.satırı 100, 4.satırı 1000, 5.satırı 10000 ve 6.satırı 100000 ile çarpılarak yazılıp, (sağdan yazıldığı kadar birim boşluk bırakılmadan) toplanırsa aynı eşitlik elde edilmiş olur.
kaynak: http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bulusumvar/index.php?proje_id=460
13 ile bölünebilme: n basamaklı pozitif bir A sayısını düşünün. Bu sayının basamakları üzerine sondan başlayarak 1,10,(-4),(-1),(-10),4 ve tekrarları yazılarak çarpılır ve bu çarpımlar toplanır mod13’e göre irdelenir bu sonuç mod13’e göre A sayısı ile aynı sonuçları verir. Örnek sayı 12345678 olsun basamak çarpanlarımız 8 basamaklı sayı için birler basamağından baslayarak yazalım 8 için 1,7 için 10,6 için -4,5 için -1,4 için -10, 3 için 4,2 için 1, 1 için 10 bu çiftlerin çarpımların toplamlarını yazalım 8*1+7*10+6*(-4)+5*(-1)+4(-10)+3*4+2*1+1*10=33 tür 33(mod13)=7 Yani 12345678(mod13)=7’dir.
İspatı: 100(mod13)=1 101(mod13)=10 102(mod13)=9 103(mod13)=12 104(mod13)=3 105(mod13)=4 105(mod13)=1 olur ve bundan sonraki kuvvetlerde yine aynı sonuçları tekrar eder. Sayının 10’luk tabana göre çözümlenmesi göz önüne alındığında sayının sondan 6’ıncı basamağı (yüz binler basamağı) 105 yerine 100 ile de çarpılabilir bu da i=0,1,2,3,4,5 olmak üzere 10^i(mod13) sayılarının hesaplanmasında kolaylık sağlar
ve mod13 için temel basamak çarpanlarını sondan başlayarak şöyle sıralayabiliriz 1,-3,-4 ve bunların eksilileri -1,3,4 yani 1,-3,-4,-1,3,4 basamak çarpmada kolaylık sağlayacağından ve negatif basamak çarpım toplamlarının genelde pozitif çıkması işimizi kolaylaştıracağından -3 çarpanını 10 olarak alabiliriz (-3mod13=10mod13 old. dan) yani ideal çarpanlar 1,10,-4,-1,-10,4 olarak alınabilir aslında sayıyı 13 ile bölmenin başka bir yolu veya indirgeyerek bölme de denilebilir.
kaynak: http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bulusumvar/index.php?proje_id=462
11’in üslerini Paskal üçgeninden çıkarabiliyorsunuz.Ama sayılar 10 ve üzeri çıkınca basamak atlatmak lazım. Mesela Paskal üçgeninin 5. basamağı 1 5 10 10 5 1 bunu atlatarak 161051 e çeviriyoruz ve sonuçta 1’1in 5. üssünü elde ediyoruz bu bütün basamaklarda geçerlidir.
kaynak: http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bulusumvar/index.php?proje_id=466
(x-2)! / x ve x
1 olmak üzere. Yani bu bölüm tam sayıysa x asal değildir. Kesirli çıkarsa x sayısı asaldır.
Şöyle;normalde x2 olmak üzere
(x-1) / x kesirli sayıdır ve bu yukarıdaki yöntem x’in kendisinden önce çarpanı olup olmadığını gösteriyor.
kaynak: http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bulusumvar/index.php?proje_id=470
Üç basamaklı sayı ile üç basamaklı bir sayının çarpımı
Dikkat !
Bu buluş tamamıyla bana aittir.Başka sitelerde yayınlarsanız lütfen altına yorumat.com ibaresini koyunuz.Emeğe saygı…
637*428=?
7*8=56
3*8=24 7*2=14 24+14=38
3*2=6
sonuç : 272636
Not: İlk sayımız 637′nin 37’sidir. İkinci sayımızda 428′in 28′idir.
Açıklama
1-İlk sayımızın birler basamağı ile ikinci sayımızın birler basamağı çarpılır.
2-İlk sayımızın onlar basamağı ile ikinci sayımızın birler basamağı çarpılır.Sonra ilk sayımızın birler basamağı ile ikinci sayımızın onlar basamağı çarpılır ve bulduklarımız toplanır.(Burada yaptığımız işlemin içler-dışlar çarpımından pek bir farkı yoktur.)
3-İlk sayımızın onlar basamağı ile ikinci sayımızın onlar basamağı çarpılır.Buraya kadar bulduklarımız toplanır önceki yazdıklarımdan anlarsınız nasıl toplanacağını.Sonucumuz 1036 çıkar,tabi şimdilik…637′nin 6’sı ile 428′in 28′i çarpılır.6*8=48 6*2=12 48+12=8 sona yazılır.4 ile 12 toplanır ve 168 çıkar.Bir ara 1036 diye bir sayı çıkarmıştık.168 ile 1036′nın 10′u toplanır ve 178 çıkar.637 ile 428′in 4′ü çarpılır ve 2548 çıkar.Bu da 178+2548=2726 olur.Hani 1036 diye bir sayı bulmuştuk ya onun 36’sı sona yazılır ve 2726 da başa yazılır.Böylelikle 272636 sonucumuz çıkmış oluyor.
-Bu işlemler tesadüf değildir.Tarafımdan yüzlerce kez denenmiştir.Sizlerde kendiniz bir örnek yapabilirsiniz.İnanın çok şaşıracaksınız.Eğer “bu işlemler tesadüfdür,ben yaptım bazı şeyler çıkmıyor,olmuyor işte” diyen varsa benimle iletişime geçsin her türlü yardım ederim ve ispatlarım.Bazıları bir de derki;ne gereği var der, matematiği sevenler anlarlar.Ben bu işlemi zihinden yapıyorum ve büyük bir haz alıyorum.
Eldeli üç basamaklı sayı ile iki basamaklı sayının çarpımı
Dikkat !
Bu buluş tamamıyla bana aittir.Başka sitelerde yayınlarsanız lütfen altına yorumat.com ibaresini koyunuz.Emeğe saygı…
847*69=?
7*9=63
4*9=36 6*7=42 42+36=78
4*6=24
sonuç : 58443
Not: İlk sayımız 847′nin 47’sidir. İkinci sayımızda 69′dur.
Açıklama
1-İlk sayımızın birler basamağı ile ikinci sayımızın birler basamağı çarpılır.
2-İlk sayımızın onlar basamağı ile ikinci sayımızın birler basamağı çarpılır.Sonra ilk sayımızın birler basamağı ile ikinci sayımızın onlar basamağı çarpılır ve bulduklarımız toplanır.(Burada yaptığımız işlemin içler-dışlar çarpımından pek bir farkı yoktur.)
3-İlk sayımızın onlar basamağı ile ikinci sayımızın onlar basamağı çarpılır.Buradaki sonucumuz 3243′tür.Devam edelim…847′nin 8 ile 69 çarpıyoruz 8*9=72 8*6=48 72+48=2 sona yazıyoruz.7 ile 48 topla 55 bunu da başa yazın,ne çıktı 552.Şimdi de 3243′ün 43′ü sona yazılır.32+552 normal toplanır 584 çıkar, bu da başa yazılır.Sona da 43 yazmıştık,hatırlarsanız.Cevap çıktı işte,58443.
-Bu işlemler tesadüf değildir.Tarafımdan yüzlerce kez denenmiştir.Sizlerde kendiniz bir örnek yapabilirsiniz.İnanın çok şaşıracaksınız.Eğer “bu işlemler tesadüfdür,ben yaptım bazı şeyler çıkmıyor,olmuyor işte” diyen varsa benimle iletişime geçsin her türlü yardım ederim ve ispatlarım.Bazıları bir de derki;ne gereği var der, matematiği sevenler anlarlar.Ben bu işlemi zihinden yapıyorum ve büyük bir haz alıyorum.
Eldesiz üç basamaklı sayı ile iki basamaklı sayının çarpımı
Dikkat !
Bu buluş tamamıyla bana aittir.Başka sitelerde yayınlarsanız lütfen altına yorumat.com ibaresini koyunuz.Emeğe saygı…
917*19=?
7*9=63
1*9=9 1*7=7 7+9=16
1*1=1
sonuç : 17423
Not: İlk sayımız 917′nin 17’sidir. İkinci sayımızda 19′dur.
Açıklama
1-İlk sayımızın birler basamağı ile ikinci sayımızın birler basamağı çarpılır.
2-İlk sayımızın onlar basamağı ile ikinci sayımızın birler basamağı çarpılır.Sonra ilk sayımızın birler basamağı ile ikinci sayımızın onlar basamağı çarpılır ve bulduklarımız toplanır.(Burada yaptığımız işlemin içler-dışlar çarpımından pek bir farkı yoktur.)
3-İlk sayımızın onlar basamağı ile ikinci sayımızın onlar basamağı çarpılır.Herhalde gerisini anlatmaya gerek yok kavramışsınızdır artık.Bu kısımda sonucumuz 323′tür.Ama daha bitmedi durun Neden peki çünkü üç basamaklı bir işlem yapıyoruz.917′nin 9 ile ikinci sayımız yani 19 çarpalım.9*9=81 ve 9*1=9 81+9=171 nasıl mı? 81′in 1′ini sona yaz 8 ile 9′u topla 17 başa yaz ne çıktı 171 çıktı.(Eldesiz dememin sebebi de bu yani 81*9 kastediyorum ben bunu eldesiz olarak kabul ediyorum.Çünkü eldeli üç basamaklıda göreceksiniz ve anlayacaksınız.) Şimdi elimizde neler var:323 ve 171 var.323′ün 23′ü sona yazılır.171 ile 323′ün yüzler basamağındaki 3 toplanır ve 174 çıkar, bunu da başa yazarız.Sonuç olarak 23′ü sona yazmıştık 174′ü de başa yazmıştık yani 17423 çıkıyor cevabımız.
-Bu işlemler tesadüf değildir.Tarafımdan yüzlerce kez denenmiştir.Sizlerde kendiniz bir örnek yapabilirsiniz.İnanın çok şaşıracaksınız.Eğer “bu işlemler tesadüfdür,ben yaptım bazı şeyler çıkmıyor,olmuyor işte” diyen varsa benimle iletişime geçsin her türlü yardım ederim ve ispatlarım.Bazıları bir de derki;ne gereği var der, matematiği sevenler anlarlar.Ben bu işlemi zihinden yapıyorum ve büyük bir haz alıyorum.
Eldeli iki basamaklı sayı ile iki basamaklı sayının çarpımı
67*28=?
7*8=56
6*8=48 7*2=14 14+48=62
6*2=12
sonuç : 1876
Not: İlk sayımız 67′dir. İkinci sayımızda 28′dir.
Açıklama
1-İlk sayımızın birler basamağı ile ikinci sayımızın birler basamağı çarpılır.
2-İlk sayımızın onlar basamağı ile ikinci sayımızın birler basamağı çarpılır.Sonra ilk sayımızın birler basamağı ile ikinci sayımızın onlar basamağı çarpılır ve bulduklarımız toplanır.(Burada yaptığımız işlemin içler-dışlar çarpımından pek bir farkı yoktur.)
3-İlk sayımızın onlar basamağı ile ikinci sayımızın onlar basamağı çarpılır.Bulduklarımız eldesizlerdeki gibi aşağıdan yukarıya doğru yazılmaz.Burada biraz daha farklı açıklayalım Değişik bir toplama işlemi yapacağız.
56+62+12= 56′nın 6’sını en sona koyuyoruz.Geriye 5 kalıyor.Onuda 5+62=67 yapıyoruz.67′nin 7’sini de en sona 6′yı koymuştuk ya onun hemen sol tarafına koyuyoruz.67′nin 7’si gitti,geriye 6’sı kaldı,onuda 6+12=18 diye yapıyoruz ve en başa koyuyoruz.Sonuç 1876 çok şükür bitti.Ben bir şey anlamadım.Siz anladınz mı
Eldesiz iki basamaklı sayı ile iki basamaklı sayının çarpımı
14*21=?
4*1=4
1*1=1 4*2=8 8+1=9
1*2=2
sonuç : 294
Not: İlk sayımız 14′tür. İkinci sayımızda 21′dir.
Açıklama
1-İlk sayımızın birler basamağı ile ikinci sayımızın birler basamağı çarpılır.
2-İlk sayımızın onlar basamağı ile ikinci sayımızın birler basamağı çarpılır.Sonra ilk sayımızın birler basamağı ile ikinci sayımızın onlar basamağı çarpılır ve bulduklarımız toplanır.(Burada yaptığımız işlemin içler-dışlar çarpımından pek bir farkı yoktur.)
3-İlk sayımızın onlar basamağı ile ikinci sayımızın onlar basamağı çarpılır.Son olarak da bulduğumuz sayılar aşağıdan yukarıya doğru yazılır ve sonucu da bulmuş oluruz.
99,999,9999… bunun gibi sayıların herhangi bir sayı ile kısa yoldan çarpılması
Dikkat !
Bu buluş tamamıyla bana aittir.Başka sitelerde yayınlarsanız lütfen altına yorumat.com ibaresini koyunuz.Emeğe saygı…
Yeni bir buluş ile yine karşınızdayım.
999*805=?
999 sayısı 3 basamaklı bir sayı olduğu için 1000′den 805′i çıkartırız.
1000-805=195
805-1=804 (1000 sayısı ile 999 sayısı arasında sadece 1 fark olduğu için)
sonuç : 804195
999*73=?
1000-73=927
73-1=72
sonuç : 72927
999*8=?
1000-8=992
8-1=7
sonuç : 7992
99*36=?
99 sayısı 2 basamaklı bir sayı olduğu için 100′den 36′yı çıkartırız.
100-36=64
36-1=35
sonuç : 3564
9999*4296=?
Yukarıdaki açıklamalar doğrultusunda;
10000-4296=5704
4296-1=4295
sonuç : 42955704
Not : 9′lu rakamların basamak sayısı çarptıkları rakamların basamak sayısına ya eşit olacak ya da büyük olacak.Eğer küçük olursa,işlemin kısa yolu olmaz.Örnek : 99*735 gibi bunun kısa yolu olmaz.Deneyin ve görün.